1. \( X \) を位相空間とし, \( A \) をその部分集合とする.
2. \( A \) が \( X \) において疎であるとは： 通常, 次のどちらかで定義される.
（１）\( \Int \prn{\olA} = \emset \quad \uequ{補集合をとる} \quad \ol{\Ext A} = X \).
（２）任意の空でない開集合 \( U \ss X \) に対して, \( A \) は \( U \) で稠密でない.
（注意： \( A \) が \( U \) において稠密 \( \uequ{\text{def}} A \cap U \) が \( U \) において稠密.）
3. 英語では "nowhere dense", すなわち, 「稠密な場所がない」という. これは条件（２）を表した言葉である.
4. ２つの条件が同値であることを確かめたい： \begin{align} (2) &\equ \text{任意の空でない開集合 \( U \ss X \) に対して, \( U \not\ss \olA \)} \\[0.8em] &\equ \text{\( \olA \) に含まれる \( X \) の開集合は空集合のみ} \\[0.8em] &\equ (1). \end{align}
最初の同値は, 「開部分集合における稠密性」による.