円周上に３つの点があるとします。
このとき、互いに接する３つの円A、B、Cが描けます。
隙間をどんどん接する円で埋めていきます。
（第０世代 → 第１世代 → 第２世代 → … ）
こうしてできた図形は、アポロニアン・ガスケット（Apollonian gasket)と呼ばれているようです。
最初の３点をぐるぐる回してみたいと思い、 これを Processing というプログラミング言語で作ってみました。
（左上の画像をクリックすると動き出します。もう一度クリックすると止まります。 適当にボタンを押してみてください。 グラフは個々の円の面積をプロットしたものです。）