2015-08-13から1日間の記事一覧

Number Fields (Daniel A. Marcus) : 第1章 練習2

(1) \( \Rightarrow ) \) が単数ならば, ある \( \beta \in \mathbb{Z}[i] \) が存在して, \[ \alpha \beta = 1. \] したがって, \[ N(\alpha) N(\beta) = 1 \] であるが, \( N(\alpha) \), \( N(\beta) \) は非負の整数であるから, \( N(\alpha) = N(\beta)…