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ニ☆ウ☆ト☆ラ☆ボ

タイトルテスト中

上から計算しても、下から計算しても同じ。

好きな数列をとって, 縦に並べます. 例えば, 数列

\[ (1, 2, 3) \]

をとってみます:

\(1\)
\(2\)
\(3\)

以下のような計算をしてみましょう.

1.まず, 一番上に \( 0 \) と \( 1 \) を配置します:
\( 0 \)
\( 1 \) \( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
2.右側の数を掛けて, 上側の数を足します: \( 1 \times 1 + 0 = 1\) より,
\( 0 \)
\( 1 \) \( 1 \)
\( 1 \) \( 2 \)
\( 3 \)
3.同じことをもう1回繰り返します: \( 1 \times 2 + 1 = 3\) より,
\( 0 \)
\( 1 \) \( 1 \)
\( 1 \) \( 2 \)
\( 3 \) \( 3 \)
4.最後にもう1回: \( 3 \times 3 + 1 = 10 \) より,
\( 0 \)
\( 1 \) \( 1 \)
\( 1 \) \( 2 \)
\( 3 \) \( 3 \)
\( 10 \)

最終的に \(10\) が得られました. 全く同じ計算を今度は下からやってみます:

\( 0 \) \( 10 \)
\( 1 \) \( 1 \) \( 7 \)
\( 1 \) \( 2 \) \( 3 \)
\( 3 \) \( 3 \) \( 1 \)
\( 10 \) \( 0 \)

先ほどと同じ数 \( 10 \) が得られました. 途中で出てくる数は異なっているのに, 最後の数は同じになる……ちょっと面白い. 数列をとりかえて, いくつか計算してみると楽しいです.

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