レ☆ト☆ロ☆ラ☆ボ

タイトルテスト中

Number Fields (Daniel A. Marcus) : 第1章 練習23

\[ \beta \equiv \gamma \pmod{p} \]

ならば,

\[ \beta - \gamma = p \delta \]

となる \( \delta \in \mathbb{Z}[\omega] \) が存在する. 両辺の共役をとって,

\[ \overline{\beta} - \overline{\gamma} = p \overline{\delta}. \]

\( \overline{\delta} \in \mathbb{Z}[\omega] \) であるから,

\[ \overline{\beta} \equiv \overline{\gamma} \pmod{p}. \quad \Box \]