レ☆ト☆ロ☆ラ☆ボ

タイトルテスト中

Number Fields (Daniel A. Marcus) : 第1章 練習22

\[ \alpha = p \beta, \quad \beta \in \mathbb{Z}[\omega] \]

とする.

\[ \beta = b_0 + b_1 \omega + \cdots + b_{p-2} \omega^{p-2}, \quad b_i \in \mathbb{Z} \]

とすれば,

\[ a_0 + a_1 \omega + \cdots + a_{p-2} \omega^{p-2} = (p b_0) + (p b_1) \omega + \cdots + (p b_{p-2}) \omega^{p-2}. \]

練習 21 より,

\[ a_i = p b_i, \quad 0 \le i \le p-2 \]

である. \( \Box \)

広告を非表示にする