レ☆ト☆ロ☆ラ☆ボ

タイトルテスト中

Number Fields (Daniel A. Marcus) : 第1章 練習9

  • 4 で割って 3 余る素数.
  •  1 - i.
  •  p を 4 で割って 1 余る素数とするとき, \[ \alpha \overline{\alpha} = p \] をみたす \( \alpha \), \( \overline{\alpha} \in \mathbb{Z}[i] \). これらは同伴でない(この証明は省略).

これらが \( \mathbb{Z}[i] \) の既約元であることは, 問題 3 から分かる. \( \mathbb{Z}[i] \) の既約元は必ず有理素数の因子であるので, 単数倍を除けば, これら以外に既約元はない. \( \Box \)

広告を非表示にする