2015-12-30から1日間の記事一覧

複素整数と有限体の世界(20)ー第 II 部 基本概念ーすべての複素素数

(仮説 A) 奇素数 \( p \) に対して, \[ x^{2} + y^{2} = p \,\, \text{が整数解をもつ} \,\, \Longleftrightarrow \,\, p \equiv 1 \! \pmod{4}. \] 仮説 A を仮定すると, \[ p \equiv 1 \pmod{4} \] である有理素数 \( p \) は, \[ p = \pi_p \, \overli…